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„Alles hat Formen, weil es Zahlen in sich hat.
Nimm ihnen diese, und sie sind nichts mehr.“

Augustinus (354-430)

Seifenhäute [2002]

Was haben die mit Mathematik zu tun?

Das mathematische Gebiet beschäftigt sich mit  Minimalflächen. Zum Beispiel ist die Kugelform eine allen

bekannte Minimalfläche bei maximalem Rauminhalt. Die Seifenhäute bilden sich stets so, dass ihre

Gesamtfläche so klein wie möglich wird. Dies ist der Grund für die Stabilität, die Schönheit und die

unwiderstehliche Faszination der Seifenhäute. Wenn man Architekturmodelle in eine Seifenlösung taucht

entstehen schillernde Seifenhautdächer und "-gebäude". Die Formen resultieren hier aus dem nach einem

Gleichgewicht strebenden Kräftespiel zwischen Seifenfilm und Randbedingungen (Drahtverlauf im Modell).

Sie stellen unter den gegebenen Voraussetzungen die jeweils kleinstmögliche Ausdehnung der Seifenhaut

und damit die stabilste architektonische Lösung mit minimalem Materialeinsatz dar. Es ist dies ein Effekt, der

bei der Entwicklung von realen architektonischen Formen seine Anwendung findet. So wurde etwa das Dach

des Münchener Olympiastadions mit Hilfe von Seifenhautmodellen entwickelt.


mathematik und architektur mathematics and architecture

„Die Kunst muss schön und wahr und gut sein.
Die Kunst muss zur Einfachheit zurückfinden
in dieser verkomplizierten Welt.“

Friedensreich Hundertwasser (1928-2000)

Es ist eines der schönsten und elegantesten Werke
der Architektur des 20. Jahrhunderts. Stabil und
leicht, beschwingt und einladend, schützend und
anziehend gleichermaßen. Ein echter Geniestreich!
Das zeltartige Dach des Olympiastadions in Mün-
chen war und ist ein Symbol für die olympischen
Spiele 1972 in München.

Warum ist dieses Dach eigentlich so schön?
[A. Beutelspacher: Mathematik für die Westentasche]

Würfel, Tetraeder, Oktaeder, Spirale. Werden diese Figuren als Drahtgebilde in

eine Seifenlauge getaucht, so bilden sich jeweils charakteristische

Seifenhautsysteme mit kleinstmöglicher Oberfläche. Das Kräftespiel der

Seifenhäute erfüllt die Drahtfiguren mit eigenständigen Gebilden. Es entstehen

Strukturen, die faszinierend und überraschend zugleich sind. Wenn man glaubt,

dass sich die Seifenhaut beim Würfel so bildet, dass die sechs Seiten

überspannt werden, dann sollte man das Experiment unbedingt selbst einmal

machen. Dies stimmt nämlich nicht. Es bildet sich etwas viel Schöneres, viel

Interessanteres und viel Stabileres. Zum Beispiel entsteht in der Mitte des Würfels

ein kleiner Würfel, der nur aus Seifenhäuten besteht, und dieser ist wiederum

durch Seifenhäute mit den Kanten des äußeren Würfels verbunden. Beim

Tetraeder bildet sich die Seifenhaut oft so, dass im Zentrum ein Punkt entsteht,

der mit den Kanten des Tetraeders durch Seifenhäute verbunden ist.

[www.math.de]


„Jeder, der sich die Fähigkeit erhält, Schönes zu erkennen,
wird nie alt werden.“   Franz Kafka (1883-1924)

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Zirkumferenz 2004 im Kloster Waldsassen (Aula)