Römische Zahlen

Kapitel aktualisiert am 03.10.2018

In diesem Kapitel behandeln wir die Römischen Zahlen. Die alten Römer haben nämlich ein anderes Zahlensystem verwendet – das römische Zahlensystem. Heutzutage verwenden wir das Dezimalsystem, jedoch tauchen auch immer wieder mal römische Zahlen auf.

Wir zeigen dir das römische Zahlensystem, wie die römischen Zahlen aufgebaut sind, wie du diese umrechnest, veranschaulichende Beispiele sowie Aufgaben zum Lernen und deren zugehörige Lösungen.

Das Römische Zahlensystem – Grundlegende Regeln

Das römische Zahlensystem besteht aus diesen Symbolen:

\( I = 1 \\ V = 5 \\ X = 10 \\ L = 50 \\ C = 100 \\ D = 500 \\ M = 1000 \\ \)

Wie du siehst, fehlen Zahlen wie 2, 3, 4 usw. Die Römer hatten kein Symbol für jede Zahl von 0 bis 9, so wie es bei uns der Fall ist. Sie haben alle anderen Zahlen durch Addition dieser Symbole zusammengestellt und dabei die Symbole beginnend mit dem Größten der Größe nach geordnet.

Für die Zahl 2 beispielsweise haben sie \( II \) geschrieben (1+1=2) und für eine 3: \( III \) ( 1+1+1=3) . Die 14 kannst du darstellen als:

  • \( XIIII \) (10+1+1+1+1 = 14)
  • \( VVIIII \) (5+5+1+1+1+1 = 14)
  • \( IIIIIIIIIIIIII\) (1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 14)

Wie du siehst, wird es bei größeren Zahlen allein mit diesem Verfahren schnell unübersichtlich und es gibt viele Möglichkeiten, diese darzustellen. Deshalb haben sich die Römer Regeln zur Darstellung ihrer Zahlen überlegt:

1.Regel: Eine Zahl soll immer mit so wenig Symbolen wie möglich dargestellt werden.

2.Regel: Jedes der Symbole \( I (1),X (10), C (100) \) darf in einer Zahl höchstens dreimal hintereinander vorkommen.

3.Regel: Jedes der Symbole \( V(5), L(50), D(500) \) darf in einer Zahl höchstens einmal vorkommen.

4.Regel: Wenn eines der Symbole \( I(1), X(10), C(100) \) vor einem der größeren Symbole \( V(5), X(10),  L(50),  C(100), D(500), M(1000) \) steht, rechnest du: „Größeres Symbol minus kleineres Symbol“.

  • \(I(1) \) darf nur der \( V(5) \) und \( X(10) \) vorangestellt werden.
  • \( X(10) \) darf nur der \( L(50) \) und \( C(100) \) vorangestellt werden.
  • \( C(100) \) darf nur der \( D(500) \) und \( M(1000) \) vorangestellt werden.

5. Regel: Es darf immer nur ein Symbol vorangestellt werden.

Römische Zahlen – Tabelle

Diese Tabelle bietet dir einen Überblick über die Römischen Zahlen von 1-10, 11-100 und 101-1.000 mit einigen Beispielen zur Umrechnung von dazwischenliegenden Zahlen:

DezimalUmrechnung
1I
2II
3III
4IV
5V
6VI
7VII
8VIII
9IX
10X
DezimalUmrechnung
11XI
20XX
29XXIX
30XXX
34XXXIV
40XL
48XLVIII
50L
52LII
60LX
66LXVI
70LXX
75LXXV
80LXXX
83LXXXIII
90XC
97XCVII
99XCIX
100C
DezimalUmrechnung
101CI
200CC
258CCLVIII
300CCC
342CCCXLII
400CD
444CDXLIV
500D
587DLXXXVII
600DC
645DCXLV
700DCC
786DCCLXXXVI
800DCCC
853DCCCLIII
900CM
947CMXLVII
999CMXCIX
1000M

Datum in römischen Zahlen

Diese Tabelle hilft dir dabei, die passenden Umrechnungen für die Darstellung eines Datums in römischen Zahlen zu finden:

DezimalUmrechnung
1I
2II
3III
4IV
5V
6VI
7VII
8VIII
9IX
10X
11XI
12XII
13XIII
14XIV
15XV
16XVI
17XVII
18XVIII
19XIX
20XX
21XXI
22XXII
23XXIII
24XXIV
25XXV
26XXVI
27XXVII
28XXVIII
29XXIX
30XXX
31XXXI
DezimalUmrechnung
JanuarI
FebruarII
MärzIII
AprilIV
MaiV
JuniVI
JuliVII
AugustVIII
SeptemberIX
OktoberX
NovemberXI
DezemberXII

Beispiele

17.11.1574 → XVII.XI.MDLXXIV

05.05.1789 → V.V.MDCCLXXXIX

02.09.1945 → II.IX.MCMXLV

09.11.1989 → IX.XI.MCMLXXXIX

01.01.2000 → I.I.MM

02.10.2018 → II.X.MMXVIII

31.12.2020 → XXXI.XII.MMXX

Hinweise

  • Für die Darstellung eines Datums mit römischen Zahlen musst du jede Stelle (Tag, Monat und Jahr) einzeln umrechnen
  • Im römischen Zahlensystem gibt es keine Null, dementsprechend wird diese einfach ignoriert
DezimalUmrechnung
1950MCML
1955MCMLV
1960MCMLX
1967MCMLXVII
1970MCMLXX
1974MCMLXXIV
1980MCMLXXX
1986MCMLXXXVI
1990MCMXC
1999MCMXCIX
2000MM
2001MMI
2002MMII
2003MMIII
2004MMIV
2005MMV
2006MMVI
2007MMVII
2008MMVIII
2009MMIX
2010MMX
2012MMXII
2013MMXIII
2014MMXIV
2015MMXV
2016MMXVI
2017MMXVII
2018MMXVIII
2019MMXIX
2020MMXX
2125MMCXXV

Römische Zahlen umrechnen

Anhand der oben angesprochenen Regeln kannst du bereits Zahlen aus dem Römischen Zahlensystem in unser Dezimalsystem umrechnen. Interessant ist es jetzt, wie du Zahlen aus unserem Dezimalsystem als römische Zahlen schreiben kannst:

Einfache Umrechnung

Bei der einfachen Umrechnung gehst du wie folgt vor: Beginnend mit dem größten Zahlzeichen, das gegeben ist, stellst du dir die Frage, wie oft diese römische Zahl in die zu übersetzende Zahl reinpasst. Diesen Wert ziehst du dann ab und gehst zur nächst kleineren römischen Zahl über, bis die ganze Zahl fertig ist.

Nebenbei notierst du die Anzahl der römischen Zahlen und fügst diese am Ende der Größe nach geordnet zusammen:

Beispiel:  1453

M(1000), D(500),   C(100),  L(50),  X(10),  V(5), I(1)
1453 = \(1 \cdot M\) \(0 \cdot D\) \(4 \cdot C\) \(1 \cdot L\) \(0 \cdot V\) \(0 \cdot V\) \(3 \cdot I\)
M CCCC L III
Also: 1453 = MCCCCLIII

Subtraktionsregel

Du kannst die Dezimalstellen auch anhand der fünf Regeln oben als römische Zahlen schreiben. So sparst du nämlich Zahlen und es ist übersichtlicher.

Jetzt darfst du nicht mehr wie oben bei der einfachen Umrechnung vier I’s hintereinander aufschreiben. Du beachtest die „maximal dreimal das gleiche Zeichen hintereinander“-Regel und darfst weiterhin Zahlen wie 1, 2, 3 als I, II, III und Zahlen wie 6, 7, 8 als VI, VII, VIII schreiben.

Aber was ist mit der 4 und 9? Bei Zahlen mit einer 4 und 9 geht IIII und VIIII nicht mehr, da es dasselbe Zeichen mehr als dreimal hintereinander enthält. Nun addierst du nicht mehr, sondern du subtrahierst, indem du eine kleinere römische Zahl vor eine größere römische Zahl schreibst: Also IV = 5-1 = 4 und IX = 10-1=9.

So übersetzt du alle Dezimalstellen einzeln und anschließend schreibst du alle römischen Zahlen hintereinander geordnet auf, erhältst somit die ganze römische Zahl.

Beispiel: 1453

\( 1453 = 1000 + 400+50+3 \\  1000 \rightarrow M \\ 400 \rightarrow CD (500-10)  \\ 50 \rightarrow L \\ 3 \rightarrow III \\ \)

Wenn du nun alle diese römischen Zahlen zusammenfügst, erhältst du: \( 1453 \rightarrow MCDLIII \)

Große Zahlen darstellen

Du hast bisher nur die Zahlzeichen bis 1000, also M kennengelernt. Um größere Zahlen darzustellen, gibt es fünf verschiedene Möglichkeiten:

Vergleich der Schreibweisen römischer ZiffernWert
mit Apostrophusmit Rahmenmit VinculumMultiplikationsschreibweisemit Cifrão oder Calderón
I1
V5
X10
L50
C100
IↃD500
ↀ, CIↃMI $1.000
ↁ, IↃↃVV•MV $5.000
ↂ, CCIↃↃXX•MX $10.000
IↃↃↃLL•ML $50.000
CCCIↃↃↃICC•MC $100.000
IↃↃↃↃVDD•MD $500.000
CCCCIↃↃↃↃXI, MM•MI $ $1.000.000
CCCCIↃↃↃↃ CCCIↃↃↃ CCCIↃↃↃↂↂↂↀↁIↃLXVIIXII ↂↂↂMↁDLXVIIICCXXXIVDLXVIIMCCXXXIV•M DLXVIII $ CCXXXIV $ DLXVII1.234.567
Hinweis: Diese Tabelle stammt aus dem Artikel Römische Zahlschrift aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.

Alles verstanden? Jetzt bist du an der Reihe: Wir haben 10 Aufgaben zur Umrechnung von römischen Zahlen mit Lösungen für dich:

Aufgaben & Lösungen

Aufgaben

Rechne die Dezimalzahlen in das römische Zahlensystem um:

  1. \( 15 \)
  2. \( 19 \)
  3. \( 218 \)
  4. \( 3724 \)
  5. \( 494 \)

Rechne die römischen Zahlen in das Dezimalsystem um:

  1. \( XXX \)
  2. \( MMXVIII \)
  3. \( VII \)
  4. \( XLIV \)
  5. \( CMXCIX \)
Lösungen
  1. \( XV \)
  2. \( XIX \)
  3. \( CCXVIII \)
  4. \( MMMDCCXXIV \)
  5. \( CDXCIV \)
  6. \( 300 \)
  7. \( 2018 \)
  8. \( 7 \)
  9. \( 44 \)
  10. \( 999 \)

Römische Zahlen in Word und Excel

Wenn du Texte mit Word oder Excel schreibst, eignen sich auch römische Nummerierungen zur Strukturierung. Die römischen Zahlen werden als dir bekannte Großbuchstaben wie I, V, X, C usw. geschrieben. Wenn du die Schriftart „Times New Roman“ verwendest, kannst du mit den entsprechenden Großbuchstaben auf der Tastatur die römischen Zahlen in Word und Excel ohne weitere Programme darstellen!

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