Schriftlich multiplizieren

Kapitel aktualisiert am 08.10.2018

In diesem Kapitel behandeln wir das Thema schriftliches Multiplizieren als Teil der Grundrechtenarten im Bereich der Algebra. Wir zeigen dir, wie die schriftliche Multiplikation funktioniert, veranschaulichende Beispiele sowie Aufgaben zum Lernen und deren zugehörige Lösungen.

Schriftliche Multiplikation

Was ist multiplizieren? Multiplizieren bedeutet simpel ausgedrückt „mal rechnen“. Das geht natürlich mit dem Taschenrechner ruckzuck, doch wie funktioniert das schriftlich? Am besten erklären wir dir das direkt anhand von Beispielen:

Beispiele

1. Beispiel
Aufgabenstellung: Berechne mithilfe der schriftlichen Multiplikation \( 12 \cdot 16 \)

Lösungsweg

Wir zeigen dir jetzt, wie du solch eine Aufgabe korrekt löst.

1. Schritt: Schreibe die erste Zahl mal zweite Zahl mit einem horizontalen Strich darunter. Unter diesem Strich wird die Multiplikation stattfinden.

1 2 \( \cdot \) 1 6

2. Schritt: Du beginnst immer mit der ersten Ziffer der zweiten Zahl, also mit der 1 von der 16. Du multiplizierst diese 1 jetzt von rechts nach links mit der ersten Zahl und schreibst das Zwischenergebnis unter dem Strich auf. Mit dem Ergebnis notieren beginnst du unterhalb der ersten Ziffer von der zweiten Zahl, also der 1 .

Konkret rechnest Du 1 \( \cdot \) 2 = 2 und schreibst das Ergebnis direkt unter die 1.

1 2 \( \cdot \) 1 6
2

Jetzt gehst du eine Stelle nach links und rechnest 1 \( \cdot \) 1 = 1 . Das Ergebnis schreibst du links neben das erste Ergebnis, also die 2. Nun ergänzt du noch eine 0 direkt unter der 6. Immer wenn du rechts neben einem Zwischenergebnis Platz hast, kannst du dir eine 0 pro Kästchen vorstellen.

1 2 \( \cdot \) 1 6
1 2 0

3. Schritt: Jetzt kommt die nächste Ziffer der zweiten Zahl – also die 6. Damit multiplizierst du auch die Ziffern der Zahl links der Reihe nach und schreibst das Ergebnis wieder von rechts nach links auf. Diesmal unterhalb der 6 und in der zweiten Reihe, weil die 6 mit der Multiplikation dran ist und weil die erste Zeile ja schon die Multiplikation aus dem Schritt davor enthält.

Du rechnest also 6 mal 2, das ergibt 12. Du hast jedoch nur Platz für eine Zahl, deshalb schreibst du nur die 2 von der 12 auf und die 1 „merkst du dir“, indem du diese unter die nächste Zahl schreibst, mit der du die 6 multiplizieren wirst.

\( 1_{1} \) 2 \( \cdot \) 1 6
1 2 0
2

Jetzt ist 6 mal 1 dran. Das ergibt 6. Du hast dir ja die 1 gemerkt und hier aufgeschrieben, weshalb du diese Zahl zum Ergebnis dieser Multiplikation addierst. Damit erhältst du 6+1= 7 .

1 2 \( \cdot \) 1 6
1 2 0
+ 7 2

4. Schritt: Jetzt hast du zwei Zeilen mit den Zwischenergebnissen der Multiplikation. Die beiden Zeilen addierst du, um das Endergebnis der Multiplikation zu erhalten.

1 2 \( \cdot \) 1 6
1 2 0
+ 7 2
1 9 2

Lösungsantwort: Das Ergebnis der schriftlichen Multiplikation lautet 192.
2.Beispiel
Aufgabenstellung: Berechne mit der schriftlichen Multiplikation \( 2,1 \cdot 1,32 \)

Lösungsweg

Schriftlich multiplizieren mit Komma: wie soll das denn funktionieren, fragst du dich gerade? Keine Sorge, es ist simpel. Wir zeigen es dir.

1. Schritt: Du ignorierst das Komma zunächst und multiplizierst die Zahlen wie im obigen Beispiel. Anstatt \( 2,1 \cdot 1,32 \) rechnest Du zuerst \( 21 \cdot 132 \). Im zweiten Schritt werden wir das Komma dann wieder einfügen.

2 1 \( \cdot \) 1 3 2

Du gehst wie im 1. Beispiel vor und erhältst

2 1 \( \cdot \) 1 3 2
+ 2 1 0 0
+ 6 3 0
+ 4 2
2 7 7 2

2. Schritt: Nachdem du das Ergebnis hast, fügst du das Komma wieder ein. Wo? Du zählst die Nachkommastellen von der ersten Zahl \( 2,1 \), welche in diesem Fall 1 Nachkommastelle hat.

Daraufhin zählst du die Nachkommastellen der zweiten Zahl \( 1,32 \), in diesem Fall 2 Nachkommastellen. Um die Anzahl der Nachkommastellen des Ergebnisses zu bekommen, addierst du Anzahl der Nachkommastellen beider Zahlen, das heißt 1 + 2 = 3.

Wir folgern daraus, dass unser Ergebnis 3 Nachkommastellen hat. Du musst jetzt in das Ergebnis vom 1. Schritt das Komma richtig einsetzen und erhältst als Resultat \(2,772\).


Lösungsantwort: Das Ergebnis der schriftlichen Multiplikation lautet 2,772.

Alles verstanden? Jetzt bist du an der Reihe: Wir haben 10 Aufgaben zur schriftlichen Multiplikation (Malaufgaben) mit Lösungen für dich:

Aufgaben & Lösungen

Aufgaben
  1. \( 14 \cdot 5 \)
  2. \( 25 \cdot 34 \)
  3. \( 33 \cdot 33 \)
  4. \( 17 \cdot 71 \)
  5. \( 123 \cdot 456 \)
  6. \( 1,2 \cdot 2,3 \)
  7. \( 3,8 \cdot 5,26 \)
  8. \( 1,04 \cdot 16 \)
  9. \( 18 \cdot 0,02 \)
  10. \( 1234 \cdot 0,02 \)
Lösungen
  1. \( 70 \)
  2. \( 850 \)
  3. \( 1.089 \)
  4. \( 1.207 \)
  5. \( 56.088 \)
  6. \( 2,76 \)
  7. \( 19,988 \)
  8. \( 16,64 \)
  9. \( 0,36 \)
  10. \( 24,68 \)
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